Примеры.

1)Пусть в СР в качестве признака распознавания используется один -

масса объекта. Значит моделью каждого из объектов, подлежащих

распознаванию, будет в простейшем случае запись в банке данных каждого

из них всего одного соответствующего числа в принятой размерности (тонна,

килограмм, грамм и т.п.).

2)Пусть в качестве признаков распознавания в СР используются

геометрические размеры объекта. Тогда модель каждого объекта, подлежащего

распознаванию, будет представлять в простейшем случае три числа в

соответствующем банке данных - длина, ширина, высота (м, дм, см, мм).

3)Пусть в СР метеоосадков в качестве признака дождей (а дожди бывают

разными хотя бы по интенсивности) используется количество воды,

попадающей на определенную поверхность земли. Тогда моделью любого

класса дождей может быть всего одно число - количество мм осадков в час

(месяц, год).

4)Пусть в СР распознаются звуки по высоте их тона. Тогда моделью

каждого звука будет число, характеризующее частоту основного тона его и

имеющее размерность - Гц.

5)Пусть в СР распознаются звуки по ряду признаков:

-высота основного тона;

-наличие низкочастотной модуляции основного тона;

-изменение интенсивности.

Тогда модель такого в данном случае сложного явления должна

содержать по каждому классу, подлежащему распознаванию, по крайней мере,

такие параметры как частота основного тона;

-частота модуляции;

-изменение амплитуды основного тона во времени (вид модуляции).

Чем сложнее свойства объекта, отражаемые в составе вектора признаков

распознавания, тем сложнее модель этого объекта. Так, если для

распознавания требуется знание геометрических характеристик объекта

более полно, чем для определения длины, ширины и высоты, то такой объект

должен уже представляться чертежами его в трех проекциях. Соответствующая

модель - внешние контуры указанных проекций, представляемые

-либо в виде набора дискретных точек координат;

-либо в виде набора параметров сплайнов, аппроксимирующих указанные

контуры;

-либо в виде радиально-круговых разверток указанных контуров, то есть

, величин радиус-векторов, имеющих начало в некотором центре чертежа

проекции и конец на границе контура.

Так или иначе мы имеем и здесь и в рассмотренных простейших случаях

наборы числовых характеристик распознаваемых объектов, которые для

каждого из объектов и представляются как его модель.

Утверждая, что чем больше размерность вектора признаков, тем

сложнее модель объекта, мы как бы все и усложняем сами вполне

сознательно. Действительно формирование словаря признаков, а значит

размерности соответствующего вектора, - эвристическая операция. Причем

эта задача обычно нацелена на то, чтобы как можно всестороннее

охарактеризовать выбранным словарем объект распознавания. Ведь от

количества и качества признаков распознавания зависит эффективность

классификации. Поэтому получающееся отсюда усложнение модели следует

считать естественным состоянием при стремлении к созданию

высокоэффективной системы.

Для четкости последующего изложения вопросов построения моделей СР

назовем банк данных с числовыми характеристиками распознаваемых

объектов, соответствующими признакам распознавания, модулем статических

характеристик объектов в составе модели объекта.

Этим модель не исчерпывается.

Следующий важный шаг анализа состава модели объекта (явления,

процесса) основывается на представлении о том, как объекты распознавания

появляются на входе системы распознавания. Достаточно трудно

представить себе системы, на вход которых объекты попадают в строгой

очередности. Обычно имеем дело с некоторым вероятностным распределением, то

есть, каждый объект или группа достаточно близких объектов, образующих

класс, предъявляются СР с конкретной априорной вероятностью.

Изоморфно этому одним из составляющих модель СР модулей должен быть

элемент, осуществляющий вероятностный выбор предъявляемого объекта в каждом

запуске программы модели распознавания. Таким образом каждый модельный

эксперимент по распознаванию при наличии такого модуля должен начинаться со

статистической задачи выбора объекта определенного класса, подлежащего в

этом эксперименте распознаванию.

Логико-математические принципы построения модуля выбора объекта - это

принципы генерации случайных событий методом статистических испытаний

(Монте-Карло). При этом, если каждый класс, для которого определена

априорная вероятность, представляется одним объектом, то имеем дело с

одним датчиком случайных событий (появлений объектов на входе СР). Если

же каждый класс содержит несколько однотипных объектов, то соответственно

модуль должен иметь и второй датчик случайных событий, заключающихся в

появлении на входе системы одного конкретного объекта из набора их (полной

группы событий), входящих в имитируемый класс.

В итоге для наиболее общего случая функциональная схема рассмотренной

части модели объекта имеет следующее строение (Рис.5.5.1).

Рассмотренная часть модели распознаваемого объекта является

достаточной, если мы имеем дело с объектами, явлениями или процессами в

статике или если располагаем наблюдениями их для измерения характеристик в

фиксированные моменты времени.

Однако чаще всего реальные СР имеют дело с объектами,

характеризующимися некоторой кинематикой.

Например, нами рассматривалась такие характеристики звука как высота и

громкость, соответствующие признаки которых - частота и амплитуда. В

представленном на схеме модуле статических характеристик указанные

параметры были бы записаны в виде двух чисел по каждому классу.

Но звук одного тона - это периодический во времени процесс,

кинематическая характеристика которого

[pic],

где A - амплитуда; f - частота.

Здесь получить интересующие признаки (частоту и амплитуду) по одному

мгновенному значению не представляется возможным. Они могут быть

определены только путем наблюдений и обработки процесса X(t). А если это

так, то в соответствующую модель необходимо ввести модуль, который

обеспечивает получение X(t), а значит

-счет времени от некоторого момента начала наблюдений или обработки

t0;

-расчет кинематики X(t) по приведенной выше зависимости, в

Модуль выбора класса

в соответствии с ап-

риорными вероятнос-

тями появления P(Wi)

№

класса

Модуль выбора объек-

та заданного класса

из соответствующего

набора

№

класса ( i )

№

объекта

М о д у л ь с т а т и ч е с к и х х а р - к о б ъ

е к о в

Статические Статические

Статические

характеристики характеристики ...

характеристики

объектов 1-го объектов 2-го

объектов m-го

класса класса

класса

Статические характеристики объекта i-го класса

Рис.5.5.1

Функциональная схема чсти модели объекта

которую и входят статические характеристики - амплитуда и частота.

Здесь счетчик времени - независимая от физического содержания задачи

функция

[pic],

где (t - принятая в модели дискретность представления исходных

сигналов;

k - число тактов моделирования кинематики.

Сам же расчет кинематики определяется объектом и его свойствами.

Рассмотрим еще один пример.

Пусть объект распознавания описан плоским изображением, контур

которого в модуле статических характеристик представлен в виде таблицы

расстояний от центра тяжести этого изображения с помощью радиально-

круговой развертки:

[pic]

или при выбранной дискретности развертки (( развертки

[pic]

Если реально объект распознавания является вращающимся вокруг

центра масс с угловой скоростью (v , а система распознавания должна

получать соответствующие признаки путем обработки измеренных радиальных

размеров объекта, то модель объекта должна содержать модуль кинематики.

При этом определение исходного радиального размера объекта во времени

должно осуществляться путем, по крайней мере, линейного интерполирования

значений таблицы статических характеристик. С учетом дискретной во времени

имитации радиального размера будем иметь:

[pic]

[pic]

Если вместо статического описания радиально-круговой разверткой тот

же плоский объект описан координатами точек контура в прямоугольной

системе x,y. Тогда кинематика его при вращении относительно центра масс:

[pic]

где Xio ,Yio - координаты i-ой точки статического описания объекта;

Xi(t),Yi(t)- координаты i-ой точки в процессе вращения объекта.

Применив указанное преобразование ко всем точкам описания объекта,

получим его положение в каждый интересующий момент времени в виде

соответствующих положений всех описывающих точек.

Точно также, как и в предыдущем случае, при дискретном счете времени

от некоторого момента t0 будем иметь:

[pic]

Если же при вращении центр нашей фигуры будет совершать некоторое

поступательное движение, то для координат точек ее контура будут:

[pic]

[pic]

Осуществляя указанные расчеты по статической таблице координат

точек контура, будем получать в последовательные моменты времени с

дискретностью (t полное представление о движении рассматриваемого объекта.

Это и является практическим решением задачи его моделирования при

геометрическом описании.

Рассмотрение приведенных примеров показывает, что более сложные

физические описания статики распознаваемых объектов (явлений, процессов)

приведут к более сложным выражениям для определения их кинематики.

На этом рассмотрение основ построения модели распознаваемого объекта

может быть закончено. Типичная функциональная схема его может быть

представлена теперь следующим образом (Рис.5.5.2.).

В заключение отметим, что счетчик времени, введенный необходимостью

моделирования кинематики объекта, задает темп работы

Модуль выбора класса в соответствии с апри-

орными вероятностями появления P(Wi)

№ класса

Модуль выбора объекта заданного класса

из соответствующего набора

№ класса

(i)

№ объекта

М о д у л ь с т а т и ч е с к и х х - к о б ъ е к о в

Статические характеристики

объекта i-

го класса

М о д у л ь к и н е м а т и ч е с к и х х а р - к

Субмодуль Субмодуль Субмодуль

счетчика вре- счетчика вре- счетчика време-

мени функцио- мени функцио- ни функцио-

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19