|
ли считать данное распределение нормальным, см., например, в кн.: Урбах
В.Ю. Математическая статистика для биологов и медиков. М., 1963. С. 66)
кривой распределения Гаусса. Нормальное распределение называют
параметрическим потому, что для построения и анализа кривой Гаусса
достаточно иметь всего два параметра: среднее арифметическое, значение
которого должно соответствовать высоте перпендикуляра, восстановленного в
центре кривой, и так называемое среднее квад-ратическое, или стандартное,
отклонение — величины, характеризующей размах колебаний данной кривой; о
способах вычисления той и другой величины будет далее рассказано.
Параметрические методы обладают для исследователя многими преимуществами,
но нельзя забывать о том, что применение их правомерно только тогда, когда
обрабатываемые данные показывают распределение, лишь несущественно
отличающееся от гауссова.
При невозможности применить параметрические методы, надлежит обратиться к
непараметрическим. Эти методы успешно разрабатывались в последние 3—4
десятилетия, и их разработка была вызвана прежде всего потребностями ряда
наук; в частности, психологии. Они показали свою высокую эффективность.
Вместе с тем они не требуют сложной вычислительной работы.
Современному психологу-исследователю нужно исходить из того, что
«существует большое количество данных либо вообще не поддающихся анализу с
помощью кривой нормального распределения, либо не удовлетворяющих основным
предпосылкам, необходимым для ее использования» (Рунион Р. Справочник по
непараметрической статистике. М., 1982. С. 11.).
Генеральная совокупность и выборка. Психологу постоянно придется иметь
дело с этими двумя понятиями. Генеральная совокупность, или просто
совокупность, — это множество, все элементы которого обладают какими-то
общими признаками. Так, все подростки-шестиклассники 12 лет (от 11,5 до
12,5) образуют совокупность. Дети того же возраста, но не обучающиеся в
школе, или же обучающиеся, но не в шестых классах, не подлежат включению в
эту совокупность.
В ходе конкретизации проблем своего исследования психологу неизбежно
придется обозначить границы изучаемой им совокупности. Следует ли включать
в изучаемую совокупность детей того же возраста, но обучающихся в
колледжах, гимназиях, лицеях и других подобных учебных заведениях? В ответе
на этот и на другие такие же вопросы может помочь статистика.
В подавляющем большинстве случаев исследователь не в состоянии охватить в
изучении всю совокупность. Приходится, хотя это и связано с некоторой
утратой информации, взять для изучения лишь часть совокупности, ее и
называют выборкой. Задача исследователя заключается в том, чтобы подобрать
такую выборку, которая репрезентировала бы, представляла совокупность;
другими словами, признаки элементов совокупности должны быть представлены в
выборке. Составить такую выборку, в точности повторяющую все разнообразные
сочетания признаков, которые имеются в элементах совокупности, вряд ли
возможно. Поэтому некоторые потери в информации оказываются неизбежными.
Важно, чтобы в выборке были сохранены существенные, с точки зрения данного
исследования, признаки совокупности. Возможны случаи, и для их обнаружения
есть статистические методы, когда задачи исследования требуют создания двух
выборок одной совокупности; при этом нужно установить, не взяты ли выборки
из разных совокупностей. Эти и другие подобные казусы нужно иметь в виду
психологу при обработке результатов выборочных исследований.
Следует рассмотреть типы задач, с которыми чаще всего имеет дело психолог.
Соответственно приводятся и статистические методы, которые приложимы для
обработки психологических материалов, направленных на решение этих задач.
Первый тип задач. Психологу нужно дать сжатую и достаточно информативную
характеристику психологических особенностей какой-то выборки, например,
школьников определенного класса. Чтобы подойти к решению этой задачи,
необходимо располагать результатами диагностических испытаний; эти
испытания, разумеется, следует заранее спланировать так, чтобы они давали
информацию о тех особенностях группы, которые в этом конкретном случае
интересуют психолога. Это могут быть особенности умственного развития,
психофизиологические особенности, данные об изменении работоспособности и
т.д.
Получив все экспериментальные результаты и материалы наблюдений, следует
подумать о том, как их подать пользователю в компактном виде, чтобы при
этом свести к минимуму потерю информации. В перечне статистических методов,
используемых при решении подобных задач, обычно находят свое место и
параметрические и непараметрические методы, о возможностях применения тех и
других, как было сказано выше, судят по полученному материалу. Об этих
статистических методах и их использовании пойдет речь ниже.
Второй тип задач. Это, пожалуй, наиболее часто встречающиеся задачи в
исследовательской и практической деятельности психолога: сравниваются между
собой несколько выборок, чтобы установить, являются ли выборки независимыми
или принадлежат одной и той же совокупности. Так, проведя эксперименты в
восьмых классах двух различных школ, психолог сравнивает эти выборки между
собой.
К этому же типу относятся задачи с определением тесноты связи двух рядов
показателей, полученных на одной и той же выборке; в такой обработке чаще
всего применяют метод корреляций.
Третий тип задач — это задачи, в которых обработке подлежат временные
ряды, в них расположены показатели, меняющиеся во времени; их называют
также динамическими рядами. В предшествующих типах задач фактор времени не
принимался во внимание и материал анализировался так, как будто он весь
поступил в руки исследователя в одно и то же время. Такое допущение можно
оправдать тем, что за тот короткий период времени, который был затрачен на
собирание материала, он не потерпел существенных изменений. Но психологу
приходится работать и с таким материалом, в котором наибольший интерес
представляют как раз его изменения во времени. Допустим, психолог намерен
изучить изменение работоспособности школьников в течение учебной четверти.
В этом случае информативными будут показатели, по которым можно судить о
динамике работоспособности. Берясь за такой материал, психолог должен
понимать, что при анализе динамических рядов нет смысла пользоваться
средним арифметическим ряда, так как оно замаскирует нужную информацию о
динамике.
В предыдущих главах упоминалось о лонгитюдинальном исследовании, т.е.
таком, в котором однообразный по содержанию психологический материал по
одной выборке собирается в течение длительного времени. Показатели
лонгитюда — это также динамические ряды, и при их обработке следует
пользоваться методами, предназначенными для таких рядов.
Четвертый тип задач — задачи, возникающие перед психологом, занимающимся
конструированием диагностических методик, проверкой и обработкой
результатов их применения. Отчасти об этих задачах уже говорилось в других
главах, но не уделялось внимания специально статистике. Психологическая
диагностика, в особенности тестология, имеет целый ряд канонических правил,
применение которых должно обеспечивать высокое качество информации,
получаемой посредством диагностических методик. Так, методика должна быть
надежной, гомогенной, валидной. По упрочившимся в тестологии правилам, все
эти свойства проверяются статистическими методами.
Здесь уместно высказать некоторые соображения о возможностях статистики в
проведении психологического исследования.
Статистика как таковая не создает новой научной информации. Эта информация
либо содержится, либо не содержится (к сожалению, и так бывает) в
полученных исследователем материалах. Назначение статистики состоит в том,
чтобы извлечь из этих материалов больше полезной информации. Вместе с тем
статистика показывает, что эта информация не случайна и что добытые данные
имеют определенную и значимую вероятность.
Статистические методы раскрывают связи между изучаемыми явлениями. Однако
необходимо твердо знать, что как бы ни была высока вероятность таких
связей, они не дают права исследователю признать их причинно-следственными
отношениями. Статистика, как о ней пишут известные английские ученые Д.Э.
Юл и М.Дж. Кендэл (Теория статистики. М., 1960. С. 18—19.), «вынуждена
принимать к анализу данные, подверженные влиянию множества причин».
Статистика, например, утверждает, что существует значимая связь между
двигательной скоростью и игрой в теннис. Но отсюда еще не вытекает, будто
двигательная скорость и есть причина успешной игры. Нельзя, по крайней мере
в некоторых случаях, исключить и того, что сама двигательная скорость
явилась следствием успешной игры.
Чтобы подтвердить или отвергнуть существование причинно-следственных
отношений, исследователю зачастую приходится продумывать целые серии
экспериментов. Если они будут правильно построены и проведены, то
статистика поможет извлечь из результатов этих экспериментов информацию,
которая необходима исследователю, чтобы либо обосновать и подтвердить свою
гипотезу, либо признать ее недоказанной.
Вот что нужно знать при использовании статистики.
Итак, были перечислены типы задач, с которыми чаще всего встречаются
психологи. Теперь перейдем к изложению конкретных статистических методов,
которые способствуют успешному решению перечисленных задач.
Первый тип задач. Статистические методы, примеры их применения для
принятия решения.
Допустим, школьному психологу нужно представить краткую информацию о
развитии психомоторных функций учащихся 6-х классов, в которых обучается 50
учеников. В процессе выполнения своей программы психолог провел
диагностическое изучение двигательной скорости, применив методику, которая
была описана выше (С. 240).
Для реализации своей программы психологу надлежало получить количественные
характеристики, свидетельствующие о состоянии изучаемой функции — ее
центральной тенденции, величины, показывающей размах- колебаний, в пределах
которого находятся все данные отдельных учеников, и то, как распределяются
эти данные.
Какими методами вести обработку — параметрическими или непараметрическими?
Визуальное ознакомление с полученными данными показывает, что возможно
применение параметрического метода, т.е. будут вычислены среднее
арифметическое, выражающее центральную тенденцию, и среднее квадратическое
отклонение, показывающее размах и особенности варьирования
экспериментальных результатов.
Нельзя ограничиться вычислением только среднего арифметического, так как
оно не дает полных сведений об изучаемой выборке. Вот пример. В одном купе
вагона поместилась бабушка 60 лет с четырьмя внуками: 4 лет, двое по 5 и 6
лет. Среднее арифметическое возраста всех пассажиров этого купе 80/5 = 16.
В другом, купе расположилась компания молодежи: двое 15-летних, 16-летний
и двое 17-летних. Средний возраст пассажиров этого купе также равен 16.
Таким образом, по средним арифметическим пассажиры этих купе как бы и не
различаются. Но если обратиться к особенностям варьирования, то сразу можно
установить, что в одном купе возраст пассажиров варьирует в пределах 56
единиц, а во втором — в пределах 2.
Для вычисления среднего арифметического применяется формула:
[pic]
а для среднего квадратического отклонения формула:
[pic]
В этих формулах х означает среднее арифметическое, х — каждую величину
изучаемого ряда, Z — сумму; ? — среднее квадратическое отклонение; п —
число членов изучаемого ряда.
Вернемся к опыту с проверкой двигательной скорости учащихся (С. 244).
В опытах участвовали 50 испытуемых. Каждый из них выполнил по 25 проб, по
1 минуте каждая. Вычислена средняя каждого испытуемого. Полученный ряд
упорядочен и все индивидуальные результаты представлены в
последовательности от меньшего к большему:
85 — 93 — 93 — 99 — 101 — 105 — 109 — 110 — 111 — 115 —
115 — 116 — 116 — 117 — 117 — 117 — 118 — 119 — 121 — 121 —
122 — 124 — 124 — 124 — 124 — 125 — 125 — 125 — 127 — 127 —
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
|
