Метод проведения полевого опыта
СодержаниеЗадача 1Задача 2Задача 3Список литературы Задача 1Спланировать однофакторный полевой опыт для условий конкретного колхоза, совхоза или другого сельскохозяйственного предприятия.1. Сформулировать тему исследования, рабочую гипотезу; конкретные задачи полевого опыта и объект исследования.2. Разработать схему и элементы методики полевого опыта3. Подобрать опытный участок, учесть его особенности (склон, влияние на него опушки, лесополосы, оврага и др.). Продумать размещение в связи с этим делянок будущего полевого опыта. При планировании полевого опыта в теплице учесть разный микроклимат. Свои соображения изложить в ответе.4. Начертить схематический план полевого опыта. Показать все размеры, размещение вариантов на делянках, повторения, если надо. Предусмотреть применение имеющейся в хозяйстве сельскохозяйственной техники.5. Определить схему дисперсионного анализа для получения в опыте урожайности и другой цифровой информации.6. Разработать подробную методику двух сопутствующих наблюдений, требующих взятия выборок. Указать методику взятия образцов почвы, растений и др. объектов (сроки. делянки, место на делянке).Решение:Тема: Исследование влияния нормы высева на урожайность пшеницы в условиях в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.Рабочая гипотеза: научное предвидение. Предполагаем, что оптимальная норма высева всхожих семян - 5 млн. на 1 га. Задача полевого опыта - установить влияние на урожайность зерна следующих норм высева семян: 4; 4,5; 5; 5.5; 6 млн. на га.Объект исследования - яровая пшеница в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.Почва опытного участка должна быть однообразной. Рельеф - небольшой однообразный уклон.Схема опыта (табл. 1):Таблица 1Схема полевого опыта|
Вариант | Норма высева, млн. на га | | 1 | 4 | | 2 | 4,5 | | 3 | 5 | | 4 | 5,5 | | 5 | 6 | | |
Повторность опыта - четырехкратная, опыты закладываем на делянках площадью 50 м2 и недостаточно выровненных земельных участках. Площадь делянки выбрана с учетом того, что на таких делянках у зерновых достигается достаточно хорошая точность опыта. Кроме того, на таких сравнительно небольших делянках легче достичь большей точности, они удобнее и требуют меньше затрат и труда, чем крупные делянки.Форма делянки - прямоугольная, 10х5м. Ширину боковой защитной полосы устанавливает в размере 1 м. Направление делянки - длинной стороной - в направлении, где сильнее всего изменяется плодородие почвы.Число опытных участков - 4.Размещение делянок - систематическое, в один ярус.Схематический план полевого опыта представлен на рис.Общая схема дисперсионного анализа показана в табл.|
Сумма квадратов и степени свободы | Формула | | Общая | Cy / N -1 | | Повторений | Cp / n -1 | | Вариантов | Cv / l -1 | | Остатки (ошибки) | Cz / (l -1)(n-1) | | |
Таблица Методика дисперсионного анализаЗадача 2Определить 95%-ный и 99%-ный доверительные интервалы для генеральной средней. Проверить нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними. Оценить существенность разности выборочных средних по t-критерию и критерию F.Цифровую информацию заимствовать из табл. 2, из которой использовать урожайность первых двух вариантов.Урожайность по варианту 17: 245,290,217,280 (табл. 3)Урожайность по варианту 15: 240,282,210,173 (табл. 4)Таблица 3|
Х1 | Х1 - Хср | (Х1 - Х1 ср)2 | Х12 | | 245 | -13 | 169 | 30025 | | 290 | 32 | 1024 | 84100 | | 217 | -41 | 1681 | 47089 | | 180 | -53 | 2809 | 32400 | | ? 932 | 0 | 5683 | | | Х1 ср 233 | | | | | |
Х1 ср = 932/4 = 233S2 = ?(Х - Хср)2 /n-1 = 5683/3 = 1894,33S = v S2 = 43.52V = S/ Хср * 100 = 43.52/233*100 = 18.68%S Хср1 = v S2/n = v1894.33/4 = 21.76S Хср1 % = S Хср1/ Хср1 * 100% = 21.76/233*100 = 9.34 %Х1 ср ±t05 S Хср1 = 233±3,18*21.76 = 233±69.19 (163.81-302.19 )Х1 ср ±t01 S Хср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)Теоретические значения t берем из табл. для 5%-ного и 1%-ного уровня значимости при степенях свободы n=4-1 = 3t05 = 3,18t01= 5,84Итак, средняя изучаемой совокупности с 95%-ным уровнем вероятности находится в интервале 163.81-302.19 и с 99%-ным уровнем - в интервале 105.92 - 360.08. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка средней S равна 21.76 и относительная ошибка равна 9.34 %. Коэффициент вариации в данном случае V=18.68 % характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.Таблица 4|
Х2 | Х2 - Х2 ср | (Х2 - Х2 ср)2 | | 240 | -13,75 | 189,0625 | | 282 | 55,75 | 3108,0625 | | 210 | -16,25 | 264,0625 | | 173 | -53,25 | 2835,5625 | | ? 905 | | 6396,75 | | Х1 ср 226,25 | | | | |
Х2 ср = 905/4 = 226,25S2 = ?(Х - Хср)2 /n-1 = 6396,75/3 = 2132,25S = v S2 = 46,17V = S/ Хср2 * 100 = 46,17/226,25*100 = 20,41%S Хср2 = v S2/n = v2132,25/4 = 23,09S Хср % = S Хср/ Хср2 * 100% = 23,09/226,25*100 = 10,20 %Х2 ср ±t05 S Хср2 = 258±3,18*23,09 = 226,25±73,43(152,82 - 299,67)Х2 ср ±t01 S Хср2 =258 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)Итак, средняя изучаемой совокупности с 95%-ным уровнем вероятности находится в интервале 152,82 - 299,67и с 99%-ным уровнем - в интервале 128,55 - 323,95. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка средней S Хср равна 23,09 и относительная ошибка равна 10,20 %. Коэффициент вариации в данном случае V=20,41% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.Далее необходимо определить, существенно ли различаются эти выборочные средние при 0,95-95% уровне вероятности или 0,05-5% уровне значимости, т.е. проверить нулевую гипотезу Н0: µ1 - µ2 = d = 0.Х1 ср ±t01 S Хср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)Х2 ср ±t01 S Хср =226,25 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)Доверительные интервалы для генеральных средних перекрывают друг друга, и, следовательно, разность между выборочными средними d = Х1 ср - Х2 ср = 233-226,25 = 6.75 нельзя переносить на генеральные средние µ1 и µ2, так как генеральная разность между ними D = µ1 - µ2 может быть равна и нулю и даже отрицательной величине, когда µ2 >µ1. Поэтому гипотеза Н0 : d = 0 не отвергается.Нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними можно проверить и другим способом интервальной оценки генеральных параметров совокупности. По формулеSd = v( S Хср12 + S Хср22 ) можно определить ошибку разности средних, а затем рассчитать доверительные интервалы для генеральной разности средних D. Если доверительные интервалы перекрывают нулевое значение и включают область отрицательных величин, то Н0:d = 0 не отвергается, а если лежат в области положительных величин, то Н0 отвергается и разность признается существенной. Имеем:d = Х1 ср - Х2 ср = 233-226,25 = 6.75Sd = v( S Хср12 + S Хср22 ) = v(21.762+ 23,092) = 31.73При n1 + n2 - 2 = 4+4-2 = 6 степенях свободы t05 = 2.45 и t01 = 3,71Найдем доверительные интервалы для генеральной разности:95% - d± t05sd = 6.75±2.45*31.73 = 6.75±77.74 (-70.99 - 84.49)99% - d± t05sd = 6.75±3,71*31.73 = 6.75±117.72 (-110.97 - 124.47)Нулевая гипотеза Н0:d = 0 не отвергается, так как доверительные интервалы включают нуль и область отрицательных величин, т.е. разность меньше предельной случайной ошибки разности (d<tsd ).Далее оценим существенность разности выборочных средних по t_критерию.Фактическое значение критерия существенности находим по соотношению:t = (х1ср - х2ср )/ v( S Хср12 + S Хср22 ) = (233-226,25)/31.73 = 0.21Сопоставляя фактическое значение t с теоретическим, приходим к выводу, что tфакт < t05 и 2.45 и tфакт < t01 . Следовательно, разность несущественна. Оценим существенность разности по критерию F.F = s12 / s22s12 = 21.762 = 473.49s22 = 23,092 = 533.15 F05 = 6.39F01 = 15.98F = s12 / s22 = 473.49/533,15 = 0, 88Получаем: Fф < F05 и Fф < F01Следовательно, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.Задача 3Обработать методом дисперсионного анализа урожайность однофакторного полевого опыта с однолетней культурой, проведенного методом рендомизированных повторений.При выполнении данного задания воспользоваться методикой (1, с.232-233). Итоговые таблицы оформить по типу табл. 62 (1, с. 243). Варианты оценить с учетом дисперсионного анализа. Установить лучший вариант по урожайности.Предусмотрено подвергнуть дисперсионному анализу урожайность двух полевых опытов, из них один с картофелем (табл. 5), второй - с ячменем (табл.6).Решение: Таблица 5Урожайность картофеля, 10-1 т с 1 га|
Вариант | Повторение, Х | Сумма V | Средняя хср | | | 1 | 2 | 3 | 4 | | | | 1 | 245 | 290 | 217 | 180 | 930 | 233 | | 2 | 240 | 282 | 210 | 173 | 905 | 226,25 | | 3 | 234 | 278 | 207 | 172 | 891 | 222.75 | | ?Р | 719 | 850 | 634 | 525 | ?Х = 2728 | Хср 0 = 227.33 | | |
Для вычисления сумм квадратов исходные даты преобразовываем по соотношению Х1 = Х-А, приняв за исходное А число 250, близкое к Хср. Преобразованные даты записываем в табл. Правильность расчетов проверяем по равенству ?Р = ?V = ?Хср 0Таблица 6Таблица преобразованных дат|
Вариант | Х1 = Х-А | Сумма V | | | 1 | 2 | 3 | 4 | | | 1 | -5 | 40 | -33 | 30 | 32 | | 2 | -10 | 32 | -40 | -77 | -95 | | 3 | -16 | 28 | -43 | -78 | -109 | | ?Р | -31 | 100 | -116 | -125 | ?Х = -172 | | |
Вычисления сумм квадратов отклонений проводим в такой последовательности:Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12Корректирующий фактор С = (?Х12)/N = (-172)2/12 = 2465.33Сy = ?Х12 - C = ((-5)2 +402 + (-33)2 + 302 + (10)2 + 322 + (-40)2 + (-77)2) + (-16)2 + 282 + (-43)2 + (-78)2 - 2465.33 = 25+1600+1089+900+100+1024+1600+5929+256+784+1849+6084 - 2465.33 = 18774.67Cp = ?P2/l- C = (((-31)2 + 1002 + (-116)2 + (-125)2)/3) - 2465.33 = (961+10000+15625+13456)/3-2465.33 = 10882.00Cv = ?V2/n -C = ((322 + (-95)2 + (-109)2 )/4 - 2465.33) = (1024+9025+11881)/4 - 2465.33 = 3017.17Cz = Сy - Cp - Cv = 18774.67 - 10882.00 - 3017.17 = 4875.5Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализаРезультаты дисперсионного анализа (табл. 7)Таблица 7Результаты дисперсионного анализа|
Дисперсия | Сумма квадратов | Степени свободы | Средний квадрат | Fф | F05 | | Общая | 18774.67 | 11 | - | - | - | | Повторений | 10882.00 | 3 | - | - | - | | Вариантов | 3017.17 | 3 | 1005.72 | 1.031 | 5,41 | | Остатки (ошибки) | 4875.5 | 5 | 975.1 | - | - | | |
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки.Вывод: так как Fф < F05, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.Судя по опытным данным, лучшая урожайность картофеля - по первому варианту.Далее проведем выбор лучшего урожая для ячменя. Исходные данные приведены в табл. 8 Таблица 8Урожайность ячменя, 10-2 т с 1 га|
Вариант | Повторение, Х | Сумма V | Средняя хср | | | 1 | 2 | 3 | 4 | | | | 1 | 57,6 | 59,2 | 51,1 | 56,8 | 224,7 | 56,175 | | 2 | 49,5 | 53,2 | 50,7 | 58,5 | 211,9 | 52,975 | | 3 | 56.6 | 60.9 | 52.6 | 56.3 | 226,4 | 56,6 | | ?Р | 163,7 | 173,3 | 154,4 | 171,6 | ?Х = 663 | Хср 0 = 55,25 | | |
Преобразования дат произведем в табл. 9А = 55Таблица 9Таблица преобразованных дат|
Вариант | Х1 = Х-А | Сумма V | | | 1 | 2 | 3 | 4 | | | 1 | -2,6 | 4,2 | -3,9 | 1,8 | -0,5 | | 2 | -5,5 | -1,8 | -4,3 | 3,5 | -8,1 | | 3 | 1,6 | 5,9 | -2,4 | 1,3 | 6,4 | | ?Р | -6,5 | 8,3 | -10,6 | 6,6 | ?Х = -2,2 | | |
Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12Корректирующий фактор С = (?Х12)/N = (-2,2)2/12 = 0,403Сy = ?Х12 - C = ((-2,6)2 +4,22 + (-3,9)2 + 1,82 + (-5,5)2 + (-1,8)2 + (-4,3)2 + 3,52 + 1,62 + 5,92 + (-2,4)2 + 1,32 - 0,403= 6,76+17,64+15,21+3,24+30,25+3,24+18,49+12,25+2,56+34,81+5,76+1,69-0,403 = 151,497Cp = ?P2/l- C = (((-6,5)2 + 8,32 + (-10,6)2 + 6,62/3) - 0,403= (42,25+68,89+112,36+43,56)/3-0,403 = 88,617Cv = ?V2/n -C = (((-0,5)2 + (-8,1)2 + 6,42 )/4 - 0,403) = (0,25+65,61+40,96)/4 - 0,403 = 26,705Cz = Сy - Cp - Cv = 151,497 - 88,617- 26,705 = 36,175Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализаРезультаты дисперсионного анализа (табл. 10)Таблица 10Результаты дисперсионного анализа|
Дисперсия | Сумма квадратов | Степени свободы | Средний квадрат | Fф | F05 | | Общая | 151,497 | 11 | 13,77 | - | - | | Повторений | 88,617 | 3 | 29,539 | - | - | | Вариантов | 26,705 | 3 | 8,901 | 1,23 | 5,41 | | Остатки (ошибки) | 36,175 | 5 | 7,235 | - | - | | |
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки.Вывод: так как Fф < F05, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.Судя по опытным данным, лучшая урожайность ячменя - по третьему варианту. Список литературы1. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. - М.: Агрохимиздат, 1985.2. Литтл Т., Хиллз Ф. Сельскохозяйственное дело. Планирование и анализ. - М.: Колос, 1981.3. Опытное дело в полеводстве / Под ред. Проф. Г.Ф. Никитенко.- М.: Россельхозиздат, 19824. Методика государственного сортоиспытания сельскохозяйственных культур. Выпуск первый / Под ред. Д., с.-х. н. М.А. Федина. - М., 1985.5. Сурков Н.Н., Дормидонтова И.М. Методика опытного дела.: Методические указания и задания для лабораторных занятий. - М.: ВСХИЗО, 1989.
|
