2. 2 Базовые задачи анализа в режиме описательной статистики Арсенал современных описательных статистических методов очень широк. В современных статистических пакетах, предназначенных для персональных компьютеров, количество методов анализа измеряется десятками. В то же времязадач анализа всего две: Задача 1. (Задача анализа связей). Дать описание связи между переменными. Задача 2. (Задача построения новых признаков). Построить новую переменную (новые признаки) на основе уже заданных.

Для примера укажем, как соотносятся с этими задачами наиболее популярные и широко известные методы анализа.

    Регрессионный анализ. Решает задачу 1.

Методы измерения силы связи на основе всевозможных коэффициентов связи (их около сотни). Решают задачу 1.

    Кластерный анализ. Решает задачу 2.
    Методы таксономического анализа. Решают задачу 2.
    Дискриминантный анализ. Решает задачу 2.
    Факторный анализ. Решает обе задачи одновременно.
    Метод главных компонент. Решает обе задачи одновременно.

Задачи 1 и 2 называются базовыми задачами анализа в режиме описательной статистики.

    2. 3 Базовые задачи при поиске диагностических критериев

При поиске диагностических критериев базовые задачи анализа ставятся и решаются особым образом.

Задача анализа связей (задача 1) ставится и решается как задача поиска диагностических правил. Задача построения новых признаков (задача 2) ставится и решается как задача конструирования вторичных переменных. Технология детерминационного анализа обслуживает постановку и решение обеих этих задач. Рассмотрим каждую из этих задач в отдельности.

2. 4 Задача 1. (Поиск диагностических правил) и практика тестирования В психодиагностике широко распространено тестирование с помощью диагностических признаков. Процедуру использования диагностического признакаa с целью установить диагноз b принято называть психодиагностическим тестом. Пусть a- признак, наличие (отсутствие) которого у испытуемого используется в качестве теста на наличие (отсутствие) заболеванияb. Умозаключение

    Если у испытуемого имеется признак a,
    то

следует предполагать наличие у него психического качества-свойства b представляет собой общеизвестную форму диагностического правила (диагностического суждения). Диагностическое правило такого рода характеризуютсяпрогностической (предсказательной) ценностью и чувствительностью. Подобные правила можно применять только тогда, когда тестирование дало положительный результат, т. е когда у испытуемого обнаружен признакa. В этом случае правило позволяет поставить истинно-положительный гипотетический диагнозb. Поскольку правило применимо только при положительном результате тестирования, оно ассоциируется с “положительным тестом”. Поэтому прогностичесая ценность такого правила называетсяпрогностической (предсказательной) ценностью положительного теста. Чувствительность того же правила принято называть чувствительностью теста. Характеристики правила вычисляются в соответствии со следующими определениями. Прогностическая ценность положительного теста определяется как доля истинно-положительных тестов (случаев заболевания bпри положительном результате тестирования) среди всех положительных тестов (случаев наличия признакаa). Чувствительность теста определяется как доля истинно-положительных тестов (случаев заболевания b при положительном результате тестирования) среди всех больных болезнью b. Когда результаты тестирования болезни b по признаку aдают отрицательный результат, т. е. когда у испытуемого обнаруживается отсутствие признакаa, используются также умозаключения вида Если у испытуемого отсутствует признак a,

    то

следует предполагать отсутствие у него психического качества-свойства b Они представляет собой общеизвестную форму диагностического правила, которое позволяет поставить истинно-отрицательный гипотетический диагноз, состоящий в том, что признакb отсутствует. Такое суждение также характеризуется прогностической ценностью и чувствительностью. В психологической практике прогностическую ценность подобного правила принято называть прогностической (предсказательной) ценностью отрицательного теста, а чувствительность правила принято называть специфичностью теста. Прогностическая ценность отрицательного теста определяется как доля истинно-отрицательных тестов (случаев отсутствия заболеванияbпри отрицательном результате тестирования) среди всех отрицательных тестов (случаев отсутствия признакаa). Специфичность определяется как доля истинно-отрицательных тестов (случаев отсутствия заболеванияb при отрицательном результате тестирования) среди всех не страдающих болезнью b. Таким образом, всякий тест характеризуется четырьмя характеристиками. Это: прогностическая ценность положительного теста

    прогностическая ценность отрицательного теста
    чувствительность теста
    специфичность теста

Каждый тест включает два диагностических правила, приведенные выше. Характеристики этих правил (прогностическая ценность и чувствительность) связаны с четырьмя указанными характеристиками теста, как описано выше. С точки зрения теории вероятностей четыре указанных характеристики представляют собой так называемые “условные вероятности”. В процессе анализа данных величины условных вероятностей такого типа вычисляются как процентные доли (при тестировании болезниb с пощью признака a прогностическая ценность положительного теста - это доля b среди a, чувствительность теста - это доля a среди b, прогностическая ценность отрицательного теста - это доля “не-b” среди“не-a”, специфичность теста - это доля “не-a” среди “не-b”). Чтобы исследовать всевозможные диагностические критерии (решать первую из двух базовых задач), необходимо иметь программное обеспечение, которое позволяет вычислять характеристики тестов. Математическая теория детерминаций - это теория, изучающая свойства условных вероятностей, а детерминация - это адекватная математическая модель диагностического суждения. Именно поэтому детерминационный анализ оказался эффективным средством, а ДА-система эффективным инструментом поиска и анализа диагностических критериев.

2. 5 Понятие детерминации как модель диагностического правила. Понятие детерминации - основное в детерминационном анализе. Термин "детерминация" происходит от латинского determinatio - определение, ограничение. Он был введен в научный обиход в начале 20 века немецким ученым Гайдером, который изучал, как свойства эмбриона определяют, детерминируют свойства развивающегося из него взрослого организма.

Идея детерминации тесно связана с идеей предсказания, объяснения. Понятие детерминации применимо всегда, когда что-либо одно объясняется (определяется) чем-либо другим. В детерминационном анализе это понятие получило математически точный смысл. Детерминация это условное суждение (умозаключение) вида"Если a, то b", которое рассматривается всегда совместно с двумя характеристиками детерминацииточностью и полнотой. Точность детерминации "Если a, то b" представляет собой долю случаев b среди случаев a. Полнота той же детерминации представляет собой долю случаев a среди случаев b. Детерминации бывают самые разные по точности и полноте. Примером точной, но неполной детерминации служит утверждение “Люди - это смертные существа”. Оно представляет собой детерминацию, точность которой (доля смертных среди людей) равна 1 (или 100%). Полнота этой детерминации (доля людей среди смертных существ) заведомо меньше 1, потому что все смертные живые существа отнюдь не исчерпываются людьми. Пример очень неточной, но довольно полной детерминации дает утверждение “Курильщики рано или поздно заболевают раком легких”. Это детерминация, точность которой очень невысокая, примерно 0. 04 (среди курильщиков приблизительно 4% заболевающих раком легких). Полнота этой детерминации составляет около 0. 95 (среди попадающих в клиники с диагнозом рак легкого примерно 95% составляют курильщики).

    Ключевое обстоятельство состоит в следующем.

1. Детерминация "Если a, то b" представляет собой точную математической модель умозаключения (диагностического правила) “Если у испытуемого имеется признакa, то следует предполагать наличие у него болезни b”. Точность детерминации "Если a, то b" совпадает с прогностической ценностью положительного теста, а полнота - с чувствительностью теста.

2. Детерминация "Если не-a, то не-b" представляет собой точную математической модель умозаключения (диагностического правила) “Если у испытуемого отсутствует признакa, то следует предполагать отсутствие у него болезни b”. Точность детерминации "Если не-a, то не-b" совпадает с прогностической ценностью отрицательного теста, а полнота этой детерминации совпадает со специфичностью теста.

Отсюда видно, что имеется далеко идущая глубокая аналогия между диагностическими суждениями и детерминациями. Вследствие этой аналогии математический аппарат анализа детерминаций оказывается адекватным средством математического моделирования связей между признаками, используемыми при тестировании болезней, и самими болезнями, а детерминационный анализ предстает как полезный метод обработки клинической информации, позволяющий проверять действенность известных диагностических тестов и обнаруживать новые эффективные тесты.

Задачи по проверке гипотез, задачи исследования эффективности психотерапевтических воздействий также удобно ставить и решать как задачи анализа детерминаций.

    2. 6 Задача 2. Конструирование вторичных переменных

Вторая базовая задача при поиске диагностических критериев ставится и решается как задача построения (конструирования) новых признаков или так называемых вторичных переменных.

Выше приведены примеры словарей переменных. Переменные, которые входят в них, отличаются одним важным качеством: данные по ним получаются непосредственно в ходе исследования. По этой причине их называютпервичными переменными. Приведенные выше словари это “словари первичных переменных”. Помимо первичных переменных в процессе анализа обычно участвуют также и вторичные переменные. Их называют вторичными потому, что они конструируются из первичных, “во вторую очередь”, уже после того, как исходные данные введены в компьютер.

Вторичные переменные нужны для того, чтобы сделать словарь переменных более удобным, более соответствующим задачам, которые необходимо решить. Чтобы понять, откуда берется необходимость во вторичных переменных, рассмотрим пример. Выше приведен реальный словарь первичных переменных. В нем имеются 53 переменные, которые характеризуют диагноз по фактору“эмоциональная устойчивость”, например: Переменная 23. NPU

    Переменная 53. PSY

В то же время в этом словаре нет переменной, которая характеризовала бы совокупный диагноз .

Этот диагноз можно восстановить для каждого испытуемого, глядя на данные по только что приведенным переменным. Если по значению переменной 23 видно, что НПУ высокая, - эмоциональная устойчивость высокая. Если же нет, то, глядя теперь уже на значение переменной 53, мы всегда можем определить диагноз для этого испытуемого–наличие психопатических тенденций в поведении (да/нет). Имея в виду такого рода умозаключения, можно поручить компьютеру ввести в матрицу данных еще один столбец, а в словарь переменных - новую переменную

    Переменная 55. Эмоциональная устойчивость
    0. Высокая
    1. Средняя
    2. Низкая

Чтобы компьютер мог выполнять такого рода задания, в ДА-системе имеется специальный конструктор вторичных переменных, с помощью которого легко создавать любые вторичные переменные (при этом компьюьтер автоматически дополняет матрицу данных нужными столбцами).

Пользуясь этим конструктором, психолог может по своему усмотрению расширить состав переменных, участвующих в анализе, дополнить основной “словарь первичных переменных” “словарем вторичных переменных”. В реальной работе с данными обследований количество вторичных переменных как правило бывает не меньше, а иногда и значительно превышает количество первичных переменных. Так, при нашем исследовании словарь переменных из примера был дополнен 32 вторичными переменными. При анализе данных, связанном с дифференциальной диагностикой эмоциональной устойчивости к словарю первичных переменных были добавлены более 40 вторичных переменных.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10