. Предполагая, что предложение труда абсолютно эластично, получиаем уровень полной занятости NF=400 и соответствующий выпуск YF=40*20=800. Реальные же показатели N и Y могут быть получены из модели IS-LM. Из условия равенства потребления инвестициям (150+0, 5Y=200-25r) находим уравнение прямой IS1: Y=700-50r, уравнение LM1 находим из соотношения 150/1=0, 5Y-25r и получаем Y=300+50r. Отсюда Y=500, N=156, r=4%. То есть равновесный уровень выпуска примерно на 40% ниже максимального, и безработица имеет большие масштабы. Теперь учтем в потребительской функции эффект Пигу - введем реальное богатство в виде реальных денежных остатков: C = M/P+0, 5Y = 150+0, 5Y. Теперь предположим, что одновременно все цены и заработная плата упали в два раза: P = W = 0, 5. Реальная заработная плата и максимальный выпуск не изменятся, однако возрастет потребление: С=300+0, 5Y, и прямые IS и LM сдвинутся вправо: IS2 примет вид Y=1000-50r, LM2 - Y=600+50r, из чего следует, что N=NF=400, Y=YF=800, r=4%. То есть установилось равновесие при полной занятости и прежней ставке процента.

Из проведенного анализа Пигу сделал вывод, что единственной причиной сохранения равновесия при безработице может быть только наличие негибких цен и заработной платы. Однако ниже будут рассмотрены факторы, ограничивающие значение этого вывода.

3. Возможность включения эффекта Пигу в различные функции потребления.

Для анализа вопроса о возможности включения эффекта Пигу в функции потребления автор выбрал четыре функции:

    Фишера
    Модильяни
    Фридмана
    Холла

Ирвинг Фишер (Irving Fisher) разработал модель межвременного выбора. Простейший случай - это модель с двумя периодами (молодость и старость). В первом периоде потребитель имеет доход Y1 и уровень потребления C1, во второй - доход Y2 и потребление C2. Понятно, что богатство индивида - это сбережения первого периода S1=Y1-C1. Для перехода к реальным показателям необходимо сбережения S1 разделить на уровень цен p: . В данной модели эффект Пигу действует напрямую - падение цен в n раз однозначно увеличивает потребление на (n-1)(1+r)S1, так как условием модели является то, что за два периода должен потребиться весь доход. Иллюстрация включения эффекта Пигу в функцию потребления Фишера аналогична рисунку 3.

Для многопериодной функции потребление последнего периода будет выглядеть следующим образом: , где ai- доля сбережений i-того периода, оставшихся на потребление в последнем периоде.

Более сложной и интересной модель стала бы при включении возможности займа денег и дачи в долг. Однако, как будет показано в следующей главе, займы не должны будут отражаться как чистые активы дебитора, поэтому эффект Пигу не будет играть какой-либо роли для потребителя. Вследствие этого, возможность включения эффекта в модель Фишера с займами не рассматривается.

Франко Модильяни (Franco Modigliani), удостоенный Нобелевской премии по экономике, и его коллеги в 50-е годы посвятили себя серии работ о модели жизненного цикла. Модильяни обратил внимание на то, что уровень дохода колеблется на протяжении жизни человека и что сбережения позволяют потребителям перераспределять доход с периодов, когда его уровень высок, на периоды, когда он низок. Такое толкование поведения потребителей и заложило основу гипотезы жизненного цикла. Предлагаемая автором модификация проста: . Учет реального богатства в потребительской функции Модильяни хоть несколько и усложняет модель Модильяни, но позволяет рассматривать прямое воздействие цен на потребление.

Теория потребления с постоянным доходом была разработана Нобелевским лауреатом Милтоном Фридманом (Milton Friedman) в 50-х годах. Его теория основывалась на положении, что потребление в каждом году должно зависеть от среднего уровня дохода, ожидаемого в этом году и в следующих годах. Для включения эффекта Пигу в функцию Фридмана надо также предположить, что потребление будет зависеть и от реального чистого богатства: , где b- склонность к потреблению среднего реального богатства. Аддитивное включение реального богатства позволяет расширить анализ модели и включить в него механизмы ожидания цен. Действительно, в первоначальном виде трудно было как-то учесть, например, инфляционные ожидания индивида (только неявно при помощи коэффициентовa). С помощью же коэффициента b можно легко судить о них. Например, увеличение bпри неизменном уровне цен может говорить о том, что индивид ожидает инфляцию и старается потратить больше сейчас. Эффект Пигу выражается в увеличенииb при падении цен.

Разновидность модели перманентного дохода - функция потребления, описываемая процессом случайных блужданий, предложенная Робертом Холлом (Robert Hall) из Стэнфорда. Он показал, что при некоторых условиях оценка домашним хозяйством своего перманентного дохода в этом году является также лучшей оценкой перманентного дохода в будущем году. То есть потребление следующего годаCt+1 должно быть равно сумме Ct и и случайной величины et+1, отражающей непредвиденные шоки будущего года, которые могут повлиять на оценку домохозяйством своего перманентного дохода.

Автор считает невозможным включение эффекта Пигу в функцию Холла без изменения смысла всей его модели, так как сама идея теории Холла основывается не на зависимости от каких-то внешних числовых факторов (дохода, богатства - все это учитывается в детерминированном значенииC0), а единственно от потребления предыдущего периода. В шоки будущего года будут включаться и неожиданное падение или повышение цен (в первом случае et+1 примет положительное значение, во втором - отрицательное). То есть о силе эффекта Пигу при прочих равных условиях можно судить по знаку и значению случайной величины et+1.

    4. Ограничения эффекта Пигу.

Эффект Пигу в теории представляет собой мощное средство установления равновесия при полной занятости. В реальности же этого не происходит. Пигу объяснял это тем, что заработная плата и цены недостаточно гибки, чтобы движение к равновесию при полной занятости было ощутимым. Однако, есть еще ряд серьезных ограничений, описанных некоторыми исследователями.

Первое ограничениедействия эффекта Пигу - не все активы могут быть включены в компоненту чистого богатства, от которого зависят потребительские расходы. Как было указано выше, эффект Пигу зависит от величины чистых активов частного сектора, к которым Пигу относил деньги (M). Оказалось, однако, что не все деньги можно отнести к чистым активам. Первая серьезная попытка рассмотреть вопрос о том, являются ли деньги активами, принадлежит Герли и Шоу (Gurley and Shaw, 1960). Авторы провели разграничительную черту между внутренними деньгами, которые не могут считаться активом (т. е. частью совокупного чистого богатства частного сектора), и внешними деньгами, которые могут. Внутренние деньги они определиликак часть суммы банковских депозитов частного сектора, уравновешенную банковскими ссудами, выданными частному сектору. Так как внутренние деньги представляют собой обязательства частного сектора самому себе, то увеличение или уменьшение их не влияет на величину собственного богатства и на поведение частного сектора. Напротив, внешние деньги влияют на величину богатства частного сектора, потому что внешние деньги - это актив, которому не противостоят прямые или косвенные обязательства частного сектора самому себе. Поэтому при расчете влияния эффекта Пигу в качестве реального богатства частного сектора мы можем рассматривать только внешние деньги. Концепция внешних и внутренних денег как таковых больших споров не вызвала. Гораздо больше дебатов разгорелось вокруг того, что же конкретно отнести к внешним деньгам, а что - к внутренним. Мнения на этот счет высказывались полярные - одни считали, что доля внешних денег в денежной массе мала и складывается только за счет наличных денег, выпущенных правительством, части банковских депозитов, обеспеченных кассовыми остатками, принадлежащих банковскому сектору, и процентных платежей по государственным облигациям, уплачиваемые не из налогов, а из доходов правительства от принадлежащих ему физических акитвах и из поступлений из активов, являющихся обязательствами иностранных государств. Другие исследователи, как например Пешек и Сэйвинг (Pesek and Saving), а также Джонсон (Johnson) заявляли, что все деньги представляют собой актив для всего общества, так как деньги - это капитализированная стоимость доходов, которые они приносят в виде услуг, причем они не являются обязательством эмитента (банка, правительства). Таким образом, если верить Пешеку и Сэйвингу, все деньги - внешние и внутренние можно считать чистым богатством всего общества.

Мнение первых исследователей представляется более правильным. Однако даже если принять некоторые положения Пешека и Сэйвинга, сила эффекта Пигу все равно будет мала. Ниже приведен пример расчета влияния эффекта Пигу для Великобритании в 1930 году с учетом внешних и внутренних денег. На тот момент количество внешних денег было примерно равно 320 млн фунтов стерлингов, внутренних денег - 1750 млн фунтов, на руках у частного сектора находилось гособлигаций на сумму 3000 млн фунтов. Таким образом, чистое богатство можно рассчитать с помощью формулы: , где - внешние деньги, - внутренние деньги, - доля внутренних денег, которая рассматривается обществом (частным и банковскими секторами) как актив. Эта доля появляется из-за того, что текущие обязательства банков меньше их текущих активов. Таким образом, с введением этого коэффициента мы учли некоторые положения Пешека и Сэйвинга. Коэффициентпредставляет собой среднюю склонность рассматривать государственные облигации как чистый актив. По подсчетам, он не превышает 0. 5.

Предположим в нашем примере, что и равны 0. 4, ставка процента . Неожиданное падение всех цен вдвое увеличит богатство общества на величину . На столько миллионов фунтов увеличилось бы чистое богатство общества от двухкратного падения цен. Теперь посчитаем, на сколько увеличатся потребительские расходы при предельной склонности к потреблению, равной 0. 8: 660*0. 8*0. 33=165 млн фунтов, где 0. 33 - доля изменений в реальном богатстве, влияющая на текущее потребление (получается из теории ожиданий, где утверждается, что изменение потребления в результате одномоментного изменения цен будет происходить равномерно в среднем в течение трех лет - таким образом, берем 33% на каждый год). Потребительские расходы в 1930 году составляли 4000 млн фунтов, то есть падение цен в два раза увеличило бы потребительские расходы примерно на 4%. Конечно, такой рост расходов вряд ли смог бы серьезно способствовать установлению полной занятости в Великобритании.

Второе ограничение. Некоторые последователи Кейнса утверждали, что эффект перераспределения ограничивает действие эффекта Пигу, и приводили простой пример. Общеизвестен факт, что от падения цен и увеличения реального богатства больше всех выигрывают самые богатые члены общества, но их предельная склонность к потреблению, вероятно, будет меньше, чем у тех членов общества, на которых падение цен отразилось отрицательно (например, должники). Таким образом, чистый эффект от падения цен может быть даже отрицательным - богатые увеличат свое потребление на меньшую величину, чем ту, на которую уменьшат свое потребление должники. Эффект перераспределения в данном случае косвенно связан с внешними и внутренними деньгами - богатство должников, состоящее из внутренних денег, по утверждениям Герли и Шоу, не должно относиться к их чистым активам и потому не должно было произойти сокращение потребления должников.

Третье ограничение. Пока мы рассмтривали только изменение спроса вследствие изменения уровня цен, однако надо учитывать, что изменение реального богатства влияет и на предложение. На это указывал Бейли (Bailey), основываясь на том, что кассовые остатки являются фактором производства. Производство товаров основано на взаимодействии капитала и труда, однако комбинация этих двух факторов для производственного процесса возможна только через использование денег, обеспечивающих трансакции. Таким образом, вполне возможно, что чем больше будут реальные кассовые остатки, тем выше будет реальный выпуск, и тем больше будет уровень дохода, соответствующего полной занятости. Этот факт может быть отражен путем включения кассовых остатков в производственную функцию: . Поэтому, утверждал Бейли, тезис об автоматической тенденции к полной занятости имеет свои ограничения - эффект Пигу в этом смысле будет слабее. Четвертое и последнее возражениеосновано на теории ожиданий. Предполагается, что падение цен будет формировать ожидания дальнейшего падения, и поэтому потребители будут предпочитать будущее потребление нынешнему в надежде, что цены упадут еще больше. Это возражение не отрицает эффекта Пигу как такового, оно ставит под сомнение силу его действия на определенный период.

В заключение главы несколько слов о макроэкономической модели неоклассического синтеза, которая была предложена в связи с дебатами вокруг эффекта Пигу. Товарный рынок описывался как, денежный - , рынок труда - , производственная функция . Описанная система имеет автоматическую тенденцию к полной занятости при следующих предположениях: 1) все цены и заработная плата гибкие; 2) эластичность функции ожидания цен равна единице; 3) нет “денежной иллюзии” (трансакции производятся на основе реальных показателей).

    5. Дальнейшие разработки теории эффекта Пигу.

Теория эффекта Пигу и родственного с ним эффекта реальных денежных остатков получила свое дальнейшее развитие в 50-х и 60-х годах в работах Патинкина, Фишера и Самюэльсона. Они рассматривали денежный рынок с позиций классической дихотомии с помощью следующей модели: на рынке доступноl товаров, продаваемых в каждом периоде по номинальным ценам p=(p1, .... pl), значения которых определяется рынком. Рассматривается некоторый агент a. Он характеризуется тем, что имеет в каждом периоде некоторый избыток спроса: za(p)=[za1(p), ....zal(p)]. Равновесие на рынке товаров накладывает ограничение для всех p (функция однородная нулевой степени). Пусть mda(p) - спрос агента a на деньги (номинальные) при ценовой системе p. Равновесие на денежном рынке, в свою очередь, накладывает ограничение (функция однородная первой степени), где M- общая масса денег в обращении. Однако, по утверждениям Патинкина, подобная модель не может описать краткосрочного установления равновесных цен и эффекта реальных денежных остатков. В краткосрочном периоде экономическая система должна удовлетворять закону Вальраса: для всех p, где - реальные денежные остатки на конец периода. Далее, чтобы учесть влияние этих самых денежных остатков, надо включить их в функции спроса агентов. Таким образом, новая модель с учетом эффекта денежных остатков в текущем периоде 1 при некоторых прочих предположениях (инфляционные ожидания экзогенны и т. д. ) будет выглядеть как, , ограничение закона Вальраса будет иметь вид для всех p1. Дальнейшее развитие и модифицирование модели предложил Самюэльсон в 1958 году. Он предложил т. н. overlapping generation model without bequest (модель поколений без наследства), где рассмотрел различные типы потребителей, характеризующихся продолжительностью жизни (количество периодов), долей потребления товаров в каждом периоде и их предпочтениями в межвременном потреблении. Важной чертой модели является то, что в любом периоде могут добавляться “новорожденные” агенты, то есть для каждого агента всегда есть более молодой агент, который заинтересован в сбережениях. Простейшая модель Самюэльсона имеет вид:

Здесь u - непрерыно возрастающая монотонная функция полезности, e- доля потребления товаров агентом. Анализ данной модели и ее модификаций позволяет учесть эффект реальных денежных остатков.

    6. Заключение.

В данной работе описан регулирующий механизм, носящий название эффекта Пигу, теория которого говорит о том, что потребительские расходы частного сектора зависят от реального богатства этого сектора. Механизм этот при некоторых условиях дает автоматическую тенденцию к равновесию экономики при полной занятости. Однако, ограничения эффекта Пигу настолько сильны, что сила его влияния на экономику очень мала (как показано в примере в главе 4). Важность эффекта Пигу состоит в том, что его появление ознаменовало начало дискуссий вокруг таких важных вопросов, как структура денежной массы, внешние и внутренние деньги, проблемы государственного сектора, теории ожиданий. Кейнсианская теория и множество поправок к ней (включая и эффект Пигу) образовали новую теорию - т. н. неоклассического синтеза.

Как показал анализ потребительских функций в главе 3, автор счел целесообразным включение реального богатства в функции Фишера, Модильяни и Фридмана. Функция потребления Холла осталась без изменений, так как идея самой модели не позволяет включить в рассмотрение количественные показатели.

    Список литературы:
    Л. Харрис “Денежная теория”. М. :”Прогресс”, 1990.

Дж. Сакс, Ф. Ларрен Б. “Макроэкономика. Глобальный подход”. М. : “Дело”, 1996. Н. Грегори Мэнкью “Макроэкономика”. М. : изд-во МГУ, 1994.

    J. -M. Grandmont “Money and Value”, 1982.

B. Morgan “Monetarists and Keynesians. Their Contribution to Monetary Theory”. Словарь современной экономической теории. М. :”Инфра-М”, 1997.

Страницы: 1, 2